ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + 2x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,$(x+1)^2 + 1 = 0$,તેથી $(x+1)^2 = -1$.આમ,$x+1 = \pm i$,જે $x = -1 \pm i$ આપે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમા

Vedclass · Accepted Answer

$-256$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,$(x+1)^2 + 1 = 0$,તેથી $(x+1)^2 = -1$.આમ,$x+1 = \pm i$,જે $x = -1 \pm i$ આપે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$x = \sqrt{2} e^{\pm i(3\pi/4)}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\alpha^{15} + \beta^{15} = 2^{7} \sqrt{2} 	imes 2 \cos \left( \frac{45\pi}{4} ight)$.$\cos \left( \frac{45\pi}{4} ight) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$\alpha^{15} + \beta^{15} = 2^8 \sqrt{2} 	imes \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} ight) = -256$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + i}$ હોય,તો $(\bar{z})^{100}$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module